## ユークリッドの原論の対称性
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図形の対称性
「原論」は幾何学を扱っており、図形そのものが持つ対称性が随所に現れます。例えば、正三角形や正方形、円などは、それぞれ線対称や点対称といった対称性を持っています。これらの図形の性質を証明する際に、対称性は暗黙の前提として利用されます。
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論理構造の対称性
「原論」は公理、定義、定理という厳密な論理構造を持っています。ある命題とその逆、対偶といった関係にある命題が、対称的な構造を持つことがあります。例えば、ある条件のもとで二つの三角形が合同であることを示す命題に対して、その合同条件を入れ替えた命題が成り立つことがあります。このような論理構造上の対称性は、「原論」全体の統一性を支える重要な要素となっています。