ピュタゴラスの黄金律の関連著作
ピュタゴラスと初期ギリシャの数学
ピュタゴラスの黄金律、すなわち直角三角形の斜辺の2乗が他の2辺の2乗の和に等しいという定理は、古代世界において数学的思考に革命をもたらしました。この発見はピュタゴラスに帰属されていますが、彼の思想と業績を直接的に記録した文書は存在しません。ピュタゴラスと彼の信奉者たちの活動については、後世の著述家たちの記述を通して間接的に知ることができます。
エウクレイデス『原論』
ピュタゴラスの黄金律に関する最も重要な文献の一つは、紀元前300年頃にエウクレイデスによって書かれた数学書『原論』です。この13巻からなる著作は、幾何学と数論の基礎を網羅しており、西洋数学の基礎を築いたものとして広く認められています。『原論』の第1巻の命題47は、ピュタゴラスの黄金律を明確に述べており、巧妙な幾何学的証明を提示しています。エウクレイデスの証明は、何世紀にもわたって数学者たちに影響を与え、論理と演繹に基づく数学的証明の力の証として機能してきました。
プロクロス『エウクレイデス『原論』第1巻注釈』
5世紀のギリシャの哲学者プロクロスは、エウクレイデスの『原論』に関する影響力のある注釈書を著しました。彼の『エウクレイデス『原論』第1巻注釈』の中で、プロクロスはピュタゴラスの黄金律に関する歴史的、哲学的背景を提供しています。彼は、この定理の発見をピュタゴラスに帰し、ピュタゴラスがその発見を記念して雄牛を犠牲に捧げたと伝えられています。プロクロスの記述は、初期のギリシャ数学におけるピュタゴラスの黄金律の重要性と、この発見を取り巻く伝説を理解する上で貴重なものです。
その他の古代の文献
エウクレイデスとプロクロスの著作に加えて、ピュタゴラスの黄金律に言及している古代の文献は他にもいくつかあります。例えば、プラトンは、その発見をピュタゴラスに帰することなく、いくつかの対話の中でこの定理について論じています。1世紀のローマの建築家であり技術者であったウィトルウィウスは、建築におけるピュタゴラスの黄金律の実際的な応用について説明した著書『建築十書』の中で、この定理の知識を示しています。これらの文献は、古代世界におけるピュタゴラスの黄金律の広範な影響と、数学、哲学、建築など、さまざまな分野におけるその重要性を証明しています。