## ニュートンの自然哲学の数学的諸原理（プリンキピア）の周辺
プリンキピアの概要
アイザック・ニュートンによって1687年に出版された『自然哲学の数学的諸原理』（Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica）、通称『プリンキピア』は、古典力学の基礎を築いた記念碑的な著作です。本書では、運動の法則、万有引力の法則といった、今日でも物理学の基礎となっている重要な法則が、幾何学と微積分学を用いて数学的に厳密に証明されています。
プリンキピアの内容
全3巻からなる『プリンキピア』は、それぞれ異なるテーマを扱っています。
* **第1巻**: 物体の運動に関する基本法則が述べられています。これは今日、ニュートンの運動の3法則として知られており、慣性の法則、運動方程式、作用・反作用の法則が含まれます。
* **第2巻**: 流体中の物体の運動について論じています。これは、当時の造船技術や弾道学の発展に寄与しました。
* **第3巻**: 万有引力の法則とその応用が述べられています。ここでは、ケプラーの法則の導出、惑星の運動、潮汐の現象などが数学的に説明されています。
プリンキピアの影響
『プリンキピア』は、近代科学における最も重要な著作の一つとされ、その影響は計り知れません。
* **古典力学の確立**: ニュートンは、『プリンキピア』によって力学を体系化し、古典力学という学問分野を確立しました。
* **科学革命の完成**: 『プリンキピア』は、コペルニクス、ガリレオ、ケプラーといった先人たちの業績を受け継ぎ、科学革命を完成させたとされています。
* **合理主義の勝利**: 自然現象を数学的な法則に基づいて説明するという『プリンキピア』の姿勢は、当時のヨーロッパにおける合理主義の勝利を象徴するものでした。
プリンキピアの限界
画期的な著作であった『プリンキピア』ですが、現代の視点から見ると限界も指摘されています。
* **絶対時間と絶対空間**: ニュートンは、時間と空間は絶対的なものと考えましたが、後のアインシュタインの相対性理論によって、時間と空間は相対的なものであることが示されました。
* **微積分法の記述**: ニュートンは、自身で開発した微積分法を『プリンキピア』ではほとんど使用せず、代わりに幾何学的な証明を用いました。これは、当時の数学者たちの理解を超えていたためだと考えられています。
プリンキピアの現代における意義
出版から300年以上経った現在でも、『プリンキピア』は物理学を学ぶ上で欠かせない古典として、また科学史上の金字塔として、世界中の科学者に読み継がれています。