シャノンの通信の数学的理論の関連著作
ハリー・ナイキストの研究
1924年に発表されたハリー・ナイキストの論文「Telegraph Transmission Theory」は、通信チャネルの帯域幅とノイズのない条件下で達成可能なデータレートの関係を確立したという点で、シャノンの研究の先駆けとなるものでした。ナイキストは、制限された帯域幅を持つチャネルを介して信号を送信する場合、信号を歪ませることなく送信できる離散信号の最大レートがあると判断しました。この発見である「ナイキストレート」は、デジタル通信の基礎となりました。
ラルフ・ハートレーの研究
ラルフ・ハートレーの1928年の論文「Information Transmission」も、シャノンの理論に影響を与えました。ハートレーは、メッセージを伝えることができる情報の量を定量化する数学的な方法を提案しました。彼は、情報の量を、メッセージを送信するために使用できる可能性のあるシンボルの数と、メッセージの長さという点で関連付けました。これは「ハートレーの法則」として知られるようになり、情報の数学的処理の基礎を築きました。
クロード・シャノンの研究
1948年に発表されたクロード・シャノンの独創的な論文「A Mathematical Theory of Communication」は、現代の情報理論の基礎を築きました。この論文でシャノンは、ノイズの存在下で信頼性の高い通信のための包括的な枠組みを提示しました。彼は、「エントロピー」という概念を導入して、情報源の不確実性を定量化しました。シャノンの研究では、チャネル容量の概念が確立され、これは与えられたチャネルで達成可能な最大データレートとして定義されました。シャノンは、ノイズの多いチャネルでも、チャネル容量を下回る限り、エラーを任意に低減できるコードが存在することを証明しました。この基礎となる理論は、デジタル通信システムの設計と符号化理論の開発に革命をもたらしました。
通信における検出理論
シャノンの研究と並行して、第二次世界大戦中にレーダー技術から生まれた検出理論は、ノイズの存在下で信号を検出および抽出するための数学的枠組みを提供しました。重要な貢献者として、デイビッド・ヴァン・バーレンバーグが挙げられます。彼の著書「Processing of Signals in Noise」（1958年）は、通信システムにおける信号検出と推定の問題に取り組む包括的な扱い方を提供しました。検出理論の概念は、シャノンの情報理論を補完するものであり、ノイズの多い条件下での最適な受信機と復元手法の開発につながりました。
符号理論の進歩
シャノンの研究は、信頼性の高いデータ送信を確保するための実用的なコードを見つけることを目的とした、符号理論の分野に大きな影響を与えました。1951年に発表されたリチャード・ハミングの論文「Error Detecting and Error Correcting Codes」は、エラー訂正コードの分野を開拓しました。ハミングは、伝送中に発生したエラーを検出して訂正できるコードを構築するための体系的な方法を導入しました。シャノンの情報理論に基づいた、符号理論のさらなる進歩により、リード・ソロモンコードやターボコードなどの強力な符号が開発され、現代のデジタル通信システムで広く使用されています。これらのコードは、ノイズの存在下でも信頼性の高い情報を確実に送信できるように設計されています。