シャノンの通信の数学的理論の感性
### **情報エントロピーの概念**
シャノンの理論の中核を成すのは、情報エントロピーの概念です。これは、メッセージの不確実性、あるいは予測不可能性を定量化する尺度です。 情報源が生成するメッセージがよりランダムで予測不可能であるほど、そのメッセージはより多くの情報を含むとされます。逆に、メッセージが予測しやすいほど、その情報量は少なくなります。
### **通信路容量の定義**
シャノンは、通信路容量という概念を導入しました。これは、ノイズが存在する通信路を通じて、エラーなしで情報を送信できる最大レートを指します。通信路容量は、通信路の特性（ノイズレベルなど）と使用される信号の性質によって異なります。
### **符号化の重要性**
シャノンの理論は、効率的な情報伝達を実現するために、符号化が不可欠であることを示しています。符号化とは、情報を冗長性を加えることでノイズの影響を受けにくくするプロセスです。適切な符号化技術を用いることで、通信路容量に可能な限り近いレートで情報を送信することができます。
### **理論と実践の乖離**
シャノンの理論は、理想的な条件下での情報伝達の限界を示すものであり、現実の通信システムでは、さまざまな要因によってその限界に到達することが困難な場合があります。たとえば、理論では想定されていない種類のノイズが存在したり、符号化や復号化に時間的な制約があったりする場合があります。
### **広範な応用分野**
シャノンの通信の数学的理論は、情報理論の基礎となるだけでなく、データ圧縮、暗号化、通信システム設計など、幅広い分野に応用されています。現代のデジタル通信技術の多くは、シャノンの理論に基づいて構築されています。