## ボアンカレの科学と仮説の対称性
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空間の対称性
アンリ・ポアンカレの著書「科学と仮説」において、空間の対称性は幾何学と物理学の基礎を考察する上で重要なテーマとして扱われています。ポアンカレは、ユークリッド幾何学における空間の対称性（平行移動や回転に対する不変性）が、私たちの経験に基づく直感と一致することを指摘します。
しかし、非ユークリッド幾何学の出現により、空間の対称性に対する私たちの理解は揺らぎ始めます。ポアンカレは、非ユークリッド幾何学もまた論理的に矛盾のない体系であることを認めつつ、私たちの直感的な空間把握との間にギャップが存在することを指摘します。
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物理法則の対称性
ポアンカレは、物理法則における対称性についても考察しています。彼は、物理法則が空間の平行移動や回転に対して不変であることを、古典力学の原理から導き出せることを示します。
さらに、ポアンカレは、物理法則の時間反転対称性についても考察します。時間反転対称性とは、物理法則が時間の流れを逆転させても変わらないことを意味します。しかし、ポアンカレは、熱力学第二法則（エントロピー増大の法則）が時間反転対称性を破っているように見えることを指摘します。
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対称性と認識論
ポアンカレは、「科学と仮説」の中で、対称性が私たちの認識論にどのような影響を与えるかについても考察しています。彼は、私たちが世界を理解する上で、対称性が重要な役割を果たしていることを指摘します。
例えば、私たちは、ある物体が移動したり回転したりしても、その物体が同一のものであると認識します。これは、私たちの空間認識が平行移動や回転に対する対称性を前提としているためです。
ポアンカレは、対称性が私たちの認識を助ける一方で、それが絶対的なものではないことも指摘します。私たちが世界を認識する方法は、私たちの感覚器官や脳の構造によって制限されています。