## ラッセルの「数理哲学序説」の秘密
###
ラッセルの哲学と数学の関係
バートランド・ラッセルは、20世紀初頭のイギリスを代表する哲学者の一人であり、数学者、論理学者としても大きな業績を残しました。「数理哲学序説」は、彼の数学における哲学的な探求の一つの到達点と言えるでしょう。ラッセルは、数学は論理学に還元できると主張する論理主義の立場を取りました。
###
「数理哲学序説」の内容と目的
1919年に出版された「数理哲学序説」は、専門家でなくとも理解できるよう、数学や論理学の予備知識を仮定せずに書かれています。しかし、扱われている内容は決して容易なものではありません。ラッセルは、集合論におけるパラドックス（特に、自身が生み出した「ラッセルのパラドックス」）を解決するために、「型理論」と呼ばれる独自の論理体系を構築しました。
本書では、自然数や順序数といった数学の基本的な概念を、論理記号を用いて厳密に定義していく過程が展開されます。例えば、”1″という数を論理学的に定義する試みなどが、本書の重要なテーマの一つとなっています。
###
「数理哲学序説」の影響
「数理哲学序説」は、20世紀の数学の基礎に関する議論に大きな影響を与えました。 同時期に発展したクルト・ゲーデルの不完全性定理と合わせて、数学の基礎に関する研究を深化させる契機となりました。
###
「秘密」という表現について
「数理哲学序説」には、一般的に「秘密」と呼べるような隠された内容はありません。しかし、その内容は難解であり、ラッセルの思考の深淵に触れることは、容易ではありません。ラッセルの論理は緻密であり、その全体像を把握するには、相当な時間をかけてテキストと格闘する必要があります。