## ボアンカレの科学と方法の選択
数学における選択
アンリ・ポアンカレは、その著書「科学と方法」の中で、数学における発見がどのようにしてなされるのか、特に「選択」がどのような役割を果たしているのかについて考察しています。彼は、数学的創造は論理的な推論だけによるものではなく、直観や美意識が重要な役割を果たしていると主張しました。
ポアンカレは、数学者が無数の数学的対象や事実の中から、研究対象として「選択」を行う必要があることを指摘しています。この選択は、論理的な必然性によるものではなく、むしろ数学者の直観や美的感覚に導かれると彼は主張します。美しいと感じる対象、興味深いと感じる問題、重要であると感じる命題などに数学者は惹かれ、それらを選択するのです。
例えば、ポアンカレは、フックス関数に関する自身の研究を例に挙げ、この関数の持つ「対称性」と「単純さ」に強く惹かれたことが、研究の突破口になったと述べています。これは、論理的な必然性ではなく、数学的な美意識に基づいた選択であったと言えるでしょう。