ピュタゴラスの黄金律の技法
黄金比との関係
「ピュタゴラスの黄金律」は、一般的に「黄金比」を指す誤解がよく見られます。黄金比は約1.618の数値であり、線分を分割する際に短い部分と長い部分の比が、長い部分と全体の比に等しくなるように分割した点が生み出す比率です。この比率は、古代ギリシャから美術や建築など様々な分野で美しいとされてきました。
音律における「ピュタゴラスの黄金律」
一方、「ピュタゴラスの黄金律」は音律、特に古代ギリシャにおける音階と調性の理論に関連しています。この理論は、音程を数学的な比率で表現することに基づいています。具体的には、弦の長さの比率を用いて音程の関係を説明しました。
具体的な比率と音程
ピュタゴラス音律では、オクターブを2:1の比率と定義し、完全五度を3:2の比率と定義します。これらの基本的な比率から、他の音程も弦の長さの比率として導き出されます。例えば、完全四度は4:3、全音階は9:8などの比率で表されます。
調律方法
ピュタゴラス音律では、基準となる音から完全五度を積み重ねていくことで音階を構築します。例えば、C音を基準とした場合、完全五度を上に積み重ねていくと、G、D、A、Eと導き出せます。しかし、この方法で音階を構築していくと、12音階すべてを純粋な比率で表現することができず、音程のずれが生じてしまいます。
ピュタゴラス音律の特徴
ピュタゴラス音律は、単純な整数比に基づいているため、調和的で力強い響きが特徴です。しかし、前述の通り、12音階すべてを純粋な比率で表現できないため、転調や複雑な和音を扱う現代音楽には適していません。