## ニュートンの自然哲学の数学的諸原理（プリンキピア）の原点
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プリンキピア執筆のきっかけ
1684年、イギリスの天文学者エドモンド・ハレーが、惑星運動に関する議論のためにアイザック・ニュートンを訪ねたことが、プリンキピア執筆のきっかけとして知られています。ハレーは、惑星の運動がどのような法則に従うのか、また、太陽と惑星の間に働く力が距離の二乗に反比例する場合に、惑星が楕円軌道を描くことを証明できるのか、とニュートンに問いました。
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ニュートンの初期の研究
ニュートンは、すでに1660年代から力学と万有引力について研究を進めていました。彼は、ペストの流行を避けて故郷ウールスソープに滞在していた1665年から1666年にかけて、微分積分の概念を発見し、物体の運動を数学的に記述する基礎を築きました。また、リンゴが木から落ちるのを見て、月が地球に引き寄せられているのも同じ力によるのではないかと考え、万有引力の法則を着想したと言われています。
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プリンキピアの内容と構成
ニュートンは、ハレーの訪問をきっかけに、それまでの研究成果をまとめ、1687年に「Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica（自然哲学の数学的諸原理）」、通称「プリンキピア」を出版しました。
プリンキピアは、以下の3つの巻から構成されています。
* **第1巻:** 物体の運動に関する基本的な法則を定義し、万有引力の法則を導入せずに、数学的な証明を用いて運動の法則を説明しています。
* **第2巻:** 流体中の物体の運動について論じています。
* **第3巻:** 万有引力の法則を天体の運動に適用し、惑星の運動、月の運動、潮汐などを説明しています。
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プリンキピアの革新性
プリンキピアは、近代科学における最も重要な著作の一つとされ、物理学、天文学、数学の分野に革命をもたらしました。ニュートンは、この著作の中で、以下の点で革新的な業績を上げました。
* **万有引力の法則の発見:** すべての物体間に働く引力の法則を数学的に定式化し、天体の運動からリンゴが木から落ちる現象まで、あらゆる物体の運動を統一的に説明できることを示しました。
* **運動の法則の確立:** 慣性の法則、運動の法則、作用・反作用の法則という、古典力学の基礎となる3つの運動法則を体系的にまとめました。
* **微積分法の応用:** 自ら開発した微分積分法を用いることで、物体の運動をより正確に記述することを可能にしました。
プリンキピアは、近代科学の方法論を確立したという点でも重要な意味を持ちます。ニュートンは、観察と実験に基づいて自然現象を説明し、数学的な証明を用いることで、その説明の妥当性を示しました。この厳密な科学的方法は、その後の科学の発展に大きな影響を与えました。