チョムスキーの文法の構造の入力と出力
入力
チョムスキーの文法は、形式文法と呼ばれる、言語の文法規則を数学的に表現する体系です。 文法の「入力」は、以下の要素で構成されています。
* **終端記号の集合:** 文を構成する実際の単語や記号を表します。例えば、英語の文法では、「cat」「the」「runs」などは終端記号です。
* **非終端記号の集合:** 文の構造を表現する抽象的な記号を表します。例えば、「名詞句」「動詞句」「文」などは非終端記号です。
* **開始記号:** 文の構造の最上位を表す特別な非終端記号です。一般的には「S」で表され、「文」を意味します。
* **生成規則の集合:** 非終端記号を他の非終端記号や終端記号に置き換える規則です。生成規則は、文の構造を段階的に構築するために用いられます。例えば、「名詞句 → 限定詞 + 名詞」は、名詞句が限定詞と名詞で構成されることを示す生成規則です。
出力
チョムスキーの文法の「出力」は、その文法が生成できるすべての文の集合、つまり言語です。 文法は、開始記号から始めて生成規則を繰り返し適用することで、文を生成します。 各適用により、非終端記号が他の記号列に置き換えられ、最終的にはすべて終端記号のみの列、すなわち文が生成されます。
例えば、「The cat runs」という文は、次のような生成規則の適用によって生成できます。
1. S → 名詞句 + 動詞句 (開始記号から始めます)
2. 名詞句 → 限定詞 + 名詞
3. 限定詞 → The
4. 名詞 → cat
5. 動詞句 → 動詞
6. 動詞 → runs
このように、チョムスキーの文法は、文法規則という入力から、その規則に従って生成可能なすべての文という出力を持つ体系と言えます。