シャノンの通信の数学的理論の面白さ

## シャノンの通信の数学的理論の面白さ

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シャノン以前は、「情報」は抽象的で漠然とした概念でした。それをシャノンは、確率に基づいて**定量化**することに成功しました。

具体的には、ある事象が起きたときの意外性が高いほど、情報量は大きいと定義しました。

例えば、普段無口な人が「おはよう」と挨拶するよりも、「今日はダイヤモンドを掘り当てた！」と叫ぶ方が情報量は大きいですよね。なぜなら、前者は日常的に起こりうる事象であり、後者は滅多に起こらない事象だからです。

このように、シャノンは直感的に理解できる概念を、数学を用いて鮮やかに定義しました。情報量の単位として広く知られる”ビット”も、シャノンが考案したものです。これは、情報量を2進数で表現する際の最小単位を表しています。

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現実世界の通信路には、必ずノイズが存在します。しかしシャノンは、どんなにノイズが大きくても、情報を正確に送信できることを数学的に証明しました。

これは**符号化**と**復号**によって実現されます。送信側では、元のメッセージに冗長な情報を加えて符号化します。受信側では、受信した信号から元のメッセージを復号します。

この符号化と復号の仕方を工夫することで、ノイズの影響を減らし、元のメッセージを正確に復元できるのです。

シャノンはこの理論を確立する過程で、通信路の容量（チャネル容量）という重要な概念を導入しました。これは、ノイズが存在する通信路で、1秒間に最大どれだけの情報を正確に送れるかを示す指標です。

シャノンの理論は、現代の通信技術の基礎となっています。インターネットや携帯電話など、私達が日々利用している技術の多くは、シャノンの理論なくしては実現し得なかったと言えるでしょう。

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シャノンの情報理論は、通信という枠組みを超えて、様々な分野に応用されています。

例えば、生物学においては、DNAの塩基配列を情報と捉え、遺伝情報の伝達メカニズムの解明に役立っています。また、言語学においては、言語を情報伝達の手段と捉え、言語の構造や意味の解析に応用されています。

このように、シャノンの情報理論は、情報に関わるあらゆる現象を理解するための強力なツールとなり得る可能性を秘めています。

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読書意欲が高いうちに読むと理解度が高まります。