## ユークリッドの原論の選択
古代ギリシャの数学者エウクレイデスによって編纂された数学書『原論』は、全13巻から成り、平面幾何、数論、立体幾何など、幅広い数学的知識を体系的に網羅しています。
本書は2000年以上にわたり数学の基礎として、また幾何学の教科書として、西洋世界において絶大な影響力を持ち続けてきました。
『原論』の内容は、大きく分けて以下の3つの部分に分けられます。
1. **平面幾何（第1巻〜第4巻）**: 点、線、面、角といった基本的な図形の定義から始まり、三角形、平行線、面積に関する定理、ピタゴラスの定理などが論じられます。特に、第1巻は幾何学の基礎となる重要な命題が多く含まれており、その後の数学の発展に大きな影響を与えました。
2. **数論（第5巻、第7巻〜第10巻）**: 整数、偶数、奇数、素数、平方数といった数の性質、比例、無理数などが扱われます。ユークリッドの互除法や素数が無限に存在することの証明など、現代数学にも通じる高度な内容も含まれています。
3. **立体幾何（第11巻〜第13巻）**: 空間における直線や平面の関係、平行六面体や球などの立体図形の体積などが論じられます。特に、正多面体（プラトンの立体）に関する記述は、古代ギリシャにおける数学と哲学の密接な関係を示すものとして興味深いものとなっています。
『原論』の特徴としては、以下の点が挙げられます。
* **公理主義**: 少数の自明な命題（公理）から出発し、論理的な推論のみによって新たな命題（定理）を導き出すという、現代数学に通じる厳密な論理展開がなされています。
* **体系性**: 単に数学的知識を羅列するのではなく、定義、公理、定理が有機的に結びつき、全体として一つの論理体系を構築している点が画期的でした。
* **網羅性**: 当時の数学的知識をほぼ網羅しており、古代ギリシャにおける数学の集大成といえます。
『原論』は、西洋の思想や文化にも大きな影響を与えました。
その論理的な思考法は、哲学、神学、法律など、様々な分野に影響を与え、近代科学の発展にも大きく貢献しました。