## ユークリッドの原論の技法
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公理化演繹的方法
「原論」の最大の特徴は、幾何学を構築するにあたって、公理化演繹的方法を採用している点にあります。これは、少数の自明な真理（公理）をまず最初に設定し、そこから論理的な推論のみを用いて、他の全ての定理を導き出すという方法です。
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定義と公理の明示化
ユークリッドは「原論」の冒頭で、点や線、平面といった基本的な概念の定義を与え、さらに公準と公理と呼ばれる自明な命題を提示しています。公準は幾何学に特有の仮定、公理は数学全般に共通する論理的な原則を指します。これらの定義と公理が、「原論」における全ての議論の出発点となります。
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命題と証明の構成
「原論」では、証明されるべき事柄は全て命題という形で明確に提示されます。そして、それぞれの命題に対し、定義、公準、公理、そして既に証明された命題のみを用いた厳密な論理的推論によって証明が与えられます。
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図形を用いた直感的理解の促進
ユークリッドは、抽象的な論理だけでなく、図形を用いることで読者の直感的な理解を助けています。各命題には図が添えられており、証明の手順が視覚的に示されています。ただし、証明の論理的な根拠はあくまで定義、公準、公理、そして既に証明された命題にあり、図形はあくまで補助的な役割を果たしている点に注意が必要です。
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構成による証明
「原論」では、幾何学的な対象の存在を証明する際、実際にその対象を構成する方法を示すことがしばしば行われます。例えば、ある条件を満たす三角形が存在することを証明する場合、定規とコンパスだけを用いて実際にそのような三角形を作図する方法を示すことで、存在証明がなされます。