## ニュートンの自然哲学の数学的諸原理（プリンキピア）の案内
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本書について
「自然哲学の数学的諸原理」（Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica）、通称「プリンキピア」は、アイザック・ニュートンによってラテン語で書かれ、1687年7月5日に出版された自然哲学の著作です。1686年に第1巻、1713年に第2版、1726年に第3版と改訂を重ねています。
本書は、近代科学の基盤となる古典力学の諸原理を体系的に論じた画期的な著作です。ニュートンは本書において、運動の3法則と万有引力の法則を提唱し、数学を用いて天体の運動から地上の物体の運動までを統一的に説明しました。
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構成
プリンキピアは、全3巻から構成されています。
* **第1巻**: 運動に関する定義と公理（運動の3法則）を提示し、万有引力の法則を導入せずに、数学的な証明に基づいて物体の運動を論じています。特に、ケプラーの法則を数学的に導出し、その物理的な根拠を明らかにしました。
* **第2巻**: 抵抗のある媒質中における物体の運動を扱っています。流体力学の先駆的な研究であり、渦動運動の理論などを展開しています。
* **第3巻**: 「世界の体系」と題され、万有引力の法則に基づいて、太陽系の構造、惑星の運動、月の運動、潮汐などを説明しています。地球の形状が回転楕円体であることを理論的に導き、彗星の運動の分析も行いました。
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内容
プリンキピアで展開される主要な内容は以下の通りです。
* **運動の3法則**: 慣性の法則、運動の法則、作用・反作用の法則を定義し、力学の基礎を築きました。
* **万有引力の法則**: 質量を持つ全ての物体は互いに引き合う力（万有引力）を持つことを提唱し、その法則性を数学的に記述しました。
* **微積分法の応用**: 運動や力を数学的に記述するために、微積分法を駆使しました。ただし、プリンキピアでは幾何学的な証明を用いており、微積分法を直接的に使用した記述は見られません。
* **天体運動の説明**: 万有引力の法則に基づいて、ケプラーの法則を証明し、惑星や彗星の運動、潮汐現象などを説明しました。
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影響
プリンキピアは近代科学における最も重要な著作の一つとされ、その後の物理学、天文学、数学などの発展に計り知れない影響を与えました。本書により、ニュートンは近代科学の創始者の一人として、後世に名を残すこととなりました。