## ニュートンの自然哲学の数学的諸原理（プリンキピア）の話法
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定義と公理に基づく演繹的構成
『プリンキピア』は、ユークリッド幾何学の影響を強く受けた、厳密な公理的演繹的方法を採用しています。まず、質量、運動量、慣性力といった基本的な概念を定義し、運動の３法則と万有引力の法則といった公理（法則）を提示します。そして、これらの定義と公理を数学的に展開することで、天体の運動や潮汐現象など、多様な自然現象を説明していきます。
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幾何学を用いた証明
ニュートンは、微積分法を独自に開発していましたが、『プリンキピア』では、当時の学者にとって馴染み深く、厳密な論理体系として受け入れられていたユークリッド幾何学を用いて証明を行っています。これは、微積分法の正当性に対する当時の疑念を避けるため、また、より多くの人に理解してもらうためと考えられています。ただし、幾何学的な証明の裏には、微積分的な思考が潜んでいることも指摘されています。
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実験と観察の重視
『プリンキピア』は、単なる思弁的な著作ではなく、実験や観察に基づいた帰納的な方法も積極的に取り入れています。例えば、振り子実験や月の運動の観察から万有引力の法則を導き出す過程に見られるように、ニュートンは経験的なデータを重視し、そこから普遍的な法則を導き出そうとしました。
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ラテン語による記述と数式の限定的な使用
『プリンキピア』は、当時の学術言語であったラテン語で書かれており、数式も現代ほど多用されていません。代わりに、幾何学的な図形や比例式などが多く用いられ、論理展開は文章によって詳細に説明されています。これは、当時の読者にとって理解しやすい形式をとると同時に、数学的な厳密さを保つための工夫であったと考えられます。