## シャノンの通信の数学的理論の周辺
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情報理論の誕生
クロード・シャノンが1948年に発表した論文「通信の数学的理論」は、情報理論という新たな学問分野を生み出しました。この論文は、情報を確率論に基づいて定量化し、ノイズを含む通信路において効率的かつ正確に情報を伝送するための理論的な枠組みを提示しました。
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情報エントロピー
シャノンは、情報源から発生する情報量を測定するために、「エントロピー」という概念を導入しました。情報エントロピーは、メッセージの不確実性を表し、メッセージの発生確率が低いほど、そのメッセージが伝える情報量は大きくなります。
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通信路容量
シャノンは、通信路の伝送能力を定量化する「通信路容量」という概念も導入しました。通信路容量は、ノイズが存在する通信路において、誤りなく伝送できる情報量の最大値を表します。
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符号化定理
シャノンの符号化定理は、情報理論の中核をなす重要な定理です。この定理は、情報源のエントロピーが通信路容量以下であれば、誤り率を任意に小さくできる符号が存在することを保証しています。
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情報理論の影響
シャノンの通信の数学的理論は、情報通信技術の発展に多大な貢献をしました。データ圧縮、誤り訂正符号、暗号技術など、現代の情報通信技術の基盤となる技術の多くは、情報理論に基づいています。
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情報理論の応用
情報理論は、情報通信技術以外にも、幅広い分野に応用されています。例えば、言語学、生物学、経済学、物理学など、様々な分野で情報理論の概念が用いられています。