## シャノンの通信の数学的理論の原点
シャノンの生い立ちと研究背景
クロード・エルウッド・シャノンは、1916年、アメリカ合衆国ミシガン州ペトスキーに生まれました。幼い頃から数学と工学に興味を示し、1936年にミシガン大学で電気工学と数学の学位を取得しました。その後、マサチューセッツ工科大学（MIT）に進学し、ヴァネヴァー・ブッシュの下で微分解析機の研究に従事しました。この経験を通して、シャノンは複雑なシステムの解析や記号論理、ブール代数といった分野に深く触れることになりました。
ベル研究所での研究と情報理論の着想
1941年、シャノンはベル研究所に入所し、第二次世界大戦中は、火器管制システムや暗号解読の研究に携わりました。特に、暗号理論の研究は、後の情報理論の着想に大きな影響を与えたと考えられます。戦後、シャノンは通信の数学的モデル化に取り組み始めます。当時の通信技術は、電話や電報が主流でしたが、通信路のノイズによって情報が失われる問題が課題としてありました。
「通信の数学的理論」の発表
1948年、シャノンは「通信の数学的理論」と題する論文をBell System Technical Journal誌に発表します。この論文は、情報、通信路、ノイズ、符号化といった概念を数学的に定義し、信頼性の高い通信を実現するための理論的な枠組みを提示しました。具体的には、以下のような重要な概念が導入されました。
* **情報エントロピー**: メッセージが持つ情報の量を確率論的に定義しました。
* **通信路容量**: 通信路で送信できる最大情報量を定義しました。
* **シャノン限界**: ノイズが存在する通信路で、誤りなく情報を伝送できる最大レートを定量化しました。
* **符号化定理**: シャノン限界以下のレートであれば、誤り訂正符号を用いることで、ノイズが存在しても任意に低い誤り確率で情報を伝送できることを示しました。
情報理論の広がりと影響
シャノンの「通信の数学的理論」は、情報という概念に初めて数学的な定義を与え、通信システム設計の基礎理論となる画期的な業績でした。情報理論は、その後、計算機科学、言語学、統計力学、生物学など、様々な分野に広がりを見せています。 シャノンの理論は、今日のインターネットや携帯電話、データ圧縮技術など、現代のデジタル情報社会を支える基盤技術の発展に大きく貢献しています。